Θαλής: Κατά τον Αριστοτέλη ο Θαλής υπήρξε ο πρώτος από τους φιλοσόφους. Επίσης του αποδίδεται ο τίτλος του πρώτου από τους επιστήμονες, λόγω του μαθηματικού του έργου. Δε σώθηκε κάποιο κείμενό του, και παρά τις αναφορές μεταγενέστερων συγγραφέων για μια εργασία με θέμα τις εκλείψεις, η επικρατέστερη άποψη είναι πως δεν έγραψε ο ίδιος όσα παρουσίασε κατά τη διάρκεια της ζωής του, ενώ ως προς τους φιλοσόφους φαίνεται πως για πρώτη φορά το έπραξε ο μαθητής και διάδοχός του, ο Αναξίμανδρος. Έζησε στον έβδομο αιώνα π. Χ, μια περίοδο κατά την οποία η Μίλητος, η βορειότερη πόλη της Καρίας, χωρισμένη από την Ιωνία από τον ποταμό Μαίανδρο, ίδρυε μια σειρά από σημαντικές αποικίες στα παράλια της Μαύρης Θάλασσας, όπως τη Σινώπη, την Άβυδο, τη Λάμψακο, καθώς και την εμπορική αποικία στην Αίγυπτο, τη Ναύκρατη.
Το θεώρημα του στη Γεωμετρία, που ακολούθως πήρε το όνομα του, αφορά την απόδειξη για την ύπαρξη ορθής γωνίας σε ένα τρίγωνο που η υποτείνουσα του είναι η διάμετρος ενός κύκλου, και βασίστηκε στην παλιότερη γνώση για τις μοίρες ενός τριγώνου αλλά και τις ιδιότητες των ίσων γωνιών ενός ισοσκελούς. Το θεώρημα παρουσιάζεται με την απόδειξή του από τον Ευκλείδη στο έργο του των αρχών της Ελληνιστικής περιόδου. Ο Αριστοτέλης επίσης αποδίδει στο Θαλή την αρχή της επιστημονικής μελέτης του κόσμου, καθώς δεν παρέπεμπε καθόλου σε μυθολογικές αιτίες για τα συμπεράσματά του. Συγκαταλέχτηκε στους επτά σοφούς, που όλοι έζησαν στον 7ο και της αρχές του 6ου αιώνα π. Χ. Κατά το Διογένη Λαέρτιο στο έργο του που τοποθετείται στον 3ο αιώνα μ. Χ, για τους βίους των φιλοσόφων (Βίοι και γνώμαι των εν φιλοσοφία ευδοκιμησάντων), εντάσσεται στη συνολική φιλοσοφική σχολή της Ιωνίας και της Καρίας, που την αντιδιαστέλλει με εκείνη της Ιταλίας, των Ελεατών αλλά και των Πυθαγορείων. Καθώς προς το τέλος του 6ο αιώνα π. Χ έγινε μια έκλειψη που οδήγησε σε συνθήκη ειρήνης ανάμεσα στους Μήδους και τους Λύδιους, και κατά τον Ηρόδοτο αυτή η έκλειψη είχε προβλεφθεί από το Θαλή που του αποδίδονται ιδιαίτερες σχέσεις με το βασιλιά της Λυδίας Κροίσο, ο Θαλής συνδέεται με την αρχή της φιλοσοφίας ως επιστημονικής σκέψης και με βάση τις αστρονομικές του παρατηρήσεις, οι οποίες παρέμειναν ένα κύριο θέμα των φιλοσοφικών σχολών, οδηγώντας αργότερα στο έργο του Δημόκριτου από τα Άβδηρα της παραλιακής Θράκης, αλλά και του Αναξαγόρα, που η έλευσή του στην Αθήνα, μαζί με του σοφιστή Πρωταγόρα (μαθητή του Δημόκριτου) για πρώτη φορά έκανε εκείνη την πόλη ένα κέντρο της φιλοσοφίας, δύο αιώνες μετά την αρχή της, στην ελληνική μικρά Ασία, και αργότερα τις αποικίες στην Ιταλία και τη Σικελία.
Αναξίμανδρος: Για το γραπτό έργο του Αναξίμανδρου είναι γνωστές μόνο αναφορές από άλλους αρχαίους και βυζαντινούς μελετητές του, πέρα από μια φράση, ίσως την κεντρικότερη στη σκέψη που παρουσίασε. Κατ αυτήν η αρχή του κόσμου – ή των πολλών κόσμων, όπως τους όριζε – είναι κάτι δίχως ένα όριο, το Άπειρο, μια προγενέστερη και μεταγενέστερη μορφή όσων υφίστανται στους κόσμους. Αυτή η μορφή, που πιθανότατα παρέπεμπε έστω υπαινικτικά- ή απλώς αναπόφευχτα – στη μυθική έννοια του Χάους (από τη Θεογονία του Ησιόδου), βρισκόταν έξω από τους κόσμους, υπό μία έννοια πέρα από το οποιοδήποτε όριο γινόταν να παρουσιαστεί ή να αποδοθεί σχηματικά με τη σκέψη. Τρεις αιώνες μετά την εποχή του Αναξίμανδρου, στην πρώτη Ελληνιστική περίοδο, ο Ευκλείδης παρουσίασε την απόδειξή του για το άπειρο πλήθος των πρώτων αριθμών, χρησιμοποιώντας την έννοια του συνόλου που είναι μεγαλύτερο από οποιοδήποτε μπορεί να συνοψισθεί, να οριστεί συνολικά. Υπό μία έννοια το άπειρο του Αναξίμανδρου νοείται ως κάτι πέρα από την άκρη της ακολουθίας που η φιλοσοφική σκέψη γίνεται να καταγράψει. Ο Αναξίμανδρος επίσης θεωρείται ως ο πρώτος που ενδέχεται να δημιούργησε ένα χάρτη του γνωστού κόσμου. Η θεωρία του φαίνεται πως ήταν ότι η ίδια η γη βρίσκεται στο πάνω κυκλικό άκρο ενός κυλίνδρου που το ύψος του ήταν το ένα τρίτο της διαμέτρου του. Ο Αναξίμανδρος ορισμένες φορές θεωρείται και ως δάσκαλος του Πυθαγόρα. (Ίσως αξίζει να σημειωθεί επίσης, παρά μια ασάφεια στις καταβολές της Πυθαγόρειας σκέψης και των έργων που του αποδίδονται, πως ο αριθμός της σχέσης ανάμεσα στο ύψος και τη διάμετρο του κυλίνδρου του χάρτη του Αναξίμανδρου είναι πολύ κοντά στον άρρητο αριθμό για τον οποίο μνημονεύεται κυρίως ο Πυθαγόρας πέρα από το θεώρημα του για τις σχέσεις των τριών πλευρών ορθογώνιων τριγώνων, δηλαδή τον άρρητο π, που επιτρέπει τον υπολογισμό της περιφέρειας ενός κύκλου με βάση τη διάμετρό του). Ο χάρτης της γης, του Αναξίμανδρου, θεωρείται πως τη χώριζε σε τρεις ηπείρους, την Ευρώπη, την Ασία, και τη Λιβύη, ενώ το κέντρο του, ο ομφαλός της γης, πιθανότατα ήταν στους Δελφούς. Επίσης αποδίδεται σε αυτόν η επιστημονική μελέτη του ηλιακού γνώμονα, δηλαδή του τρόπου εμπειρικού υπολογισμού των εποχών μέσα από τη σκιά που ρίχνει ο Ήλιος σε μία δοκό στο έδαφος, επιτρέποντας την οργανωμένη παρατήρηση των ηλιοστασίων, και μελλοντικά και των ισημεριών.
Ο Αναξίμανδρος, σε αντίθεση με τον Θαλή, μπορεί να υποστηριχθεί ότι αποτελεί μια από τις φιλοσοφικές μορφές της αρχαιότητας που βρίσκονται πιο κοντά στο κέντρο της αντιδιαστολής των Ιώνων με τους Ελεάτες. Μαζί με τον Αναξαγόρα και τον Πρωταγόρα, μεταγενέστερους του για σχεδόν δύο αιώνες, παραπέμπει σε μια ανάγκη να μελετηθεί όχι μόνο η αρχή ενός κόσμου, ή το τέλος του, ούτε μόνο τα όρια του, αλλά η ίδια η έννοια του ορίου ως το κύριο σε αυτό το σχήμα που παρουσιάζεται. Ο Αναξαγόρας παρουσιάζει τον ίδιο το διακριτό νου του ανθρώπου ως ένα κύριο μέρος ενός τέτοιου ορίου, αφού δεν είναι του όμοιου είδους μελετητής των φαινομένων πέρα του εαυτού του και του ιδίου (δηλαδή υποστήριξε με την έννοια του Νου πως η οπτική γωνία ενός όντος με νόηση είναι το κυριότερο στην αντίληψη των φαινομένων, και όχι μια εξωτερική φύση των ίδιων των φαινομένων). Ο Πρωταγόρας γενικεύει, ή και ίσως εγκαταλείπει τα μάκρη των οριζόντων, υποστηρίζοντας ότι το όριο αυτό, ο ίδιος ο ανθρώπινος νους, δε μπορεί να ξεπεραστεί, ή ίσως και ότι δεν είναι ασφαλές να δοθεί προσοχή σε έγνοιες για μια τέτοια κίνηση, συνοψίζοντας αυτή τη γνώμη στη ρήση του πως το μέτρο των πραγμάτων είναι ο άνθρωπος.
Αναξιμένης: Ο Αναξιμένης ήταν μαθητής του Αναξίμανδρου. Σε αντίθεση με το δάσκαλό του, αλλά πιο κοντά στο Θαλή που είχε αναφέρει το Νερό ως μια αρχική ουσία του κόσμου, η δική του συμπερασματική κρίση για τη μοναδική ουσία από την οποία προέρχονταν οι κόσμοι ήταν ξανά ένα συγκεκριμένο στοιχείο, αυτή τη φορά ο Αέρας. Η έννοια της πύκνωσης και της αραίωσης, καθώς και της θέρμανσης και ψύχρανσης, παρουσιάστηκαν ως προσδιορισμοί των μεταβολών αυτής της προτεινόμενης ως αρχικής ουσίας, μέσα από τις οποίες προερχόταν κάθε τι άλλο. Όπως και ο μεταγενέστερος του Αναξαγόρας, υποστηρίζει ότι ο Ήλιος είναι κάτι πύρινο, και στη δική του θεωρία αυτό έχει προέλθει από την τρομακτική αραίωση της πυκνότητας της ύλης του, που οδηγεί στη φωτιά. Χαρακτηριστικά ο Αναξιμένης παρομοίασε την περιφορά του Ήλιου γύρω από τη γη με την επίπεδη κίνηση ενός πετάσου, του αρχαιοελληνικού ψάθινου συνηθισμένου καπέλου, γύρω από ένα κεφάλι.
(Όσον αφορά τα αρχικά στοιχεία που παρουσιάστηκαν, με διάφορους τρόπους, από ορισμένους κύριους προσωκρατικούς φιλοσόφους, είναι ενδιαφέρον να γίνει αναφορά σε έναν από τους Πλατωνικούς διαλόγους, το Θεαίτητο, όπου το θέμα είναι τα μαθηματικά και παρουσιάζονται και τα ακολούθως ονομαζόμενα ως ‘Πλατωνικά Στέρεα’, δηλαδή τα μοναδικά πέντε κανονικά πολύεδρα, συλλογές πολυγώνων της ίδιας μορφής σε ένα κλειστό σύνολο του οποίου όλες οι κορυφές βρίσκονται στην περιφέρεια μιας σφαίρας. Στον ίδιο διάλογο γίνεται ρητή σύνδεση των κανονικών πολυέδρων με τα στοιχεία της γης, του νερού, της φωτιάς, του αέρα, αντίστοιχα του κύβου, του εικοσάεδρου, του τετράεδρου και του οκτάεδρου).
πηγή: HISTORICAL QUEST
